Toán rời rạc - Chương 3: đếm–tổ hợp

Số hoán vị của 7 phần tử phân biệt là

A. \(5040\)

B. \(720\)

C. \(49\)

D. \(343\)

Có bao nhiêu cách chọn 4 phần tử từ một tập 12 phần tử?

A. \(11880\)

B. \(495\)

C. \(48\)

D. \(20736\)

Số hoán vị phân biệt của các chữ cái trong từ BALLOON là

A. \(5040\)

B. \(630\)

C. \(2520\)

D. \(1260\)

Số nghiệm nguyên không âm của \(x+y+z=10\) là

A. \(55\)

B. \(36\)

C. \(66\)

D. \(120\)

Số nghiệm nguyên dương của \(x+y+z=10\) là

A. \(66\)

B. \(45\)

C. \(36\)

D. \(28\)

Số xâu nhị phân độ dài 10 chứa đúng 4 chữ số 1 là

A. \(210\)

B. \(40\)

C. \(1024\)

D. \(5040\)

Từ 5 nam và 6 nữ, số cách lập một ban gồm 2 nam và 3 nữ là

A. \(300\)

B. \(200\)

C. \(120\)

D. \(600\)

Số cách xếp 8 người phân biệt quanh một bàn tròn, chỉ xem các phép quay là giống nhau, bằng

A. \(40320\)

B. \(720\)

C. \(8^7\)

D. \(5040\)

Số hoán vị không điểm bất động của 4 phần tử là

A. \(24\)

B. \(8\)

C. \(6\)

D. \(9\)

Trong các số nguyên từ 1 đến 100, có bao nhiêu số chia hết cho 2 hoặc 3?

A. \(83\)

B. \(50\)

C. \(67\)

D. \(66\)

Phân 25 vật vào 6 hộp. Chắc chắn có một hộp chứa ít nhất bao nhiêu vật?

A. \(5\)

B. \(4\)

C. \(6\)

D. \(7\)

Số hoán vị phân biệt của đa tập \(\{A,A,A,B,B,C\}\) là

A. \(120\)

B. \(60\)

C. \(720\)

D. \(20\)

Có bao nhiêu ánh xạ từ một tập 4 phần tử vào một tập 3 phần tử?

A. \(12\)

B. \(81\)

C. \(64\)

D. \(24\)

Số toàn ánh từ một tập 4 phần tử lên một tập 3 phần tử là

A. \(24\)

B. \(81\)

C. \(18\)

D. \(36\)

Một tập 8 phần tử có bao nhiêu tập con chứa số phần tử chẵn?

A. \(64\)

B. \(256\)

C. \(128\)

D. \(127\)

Số cách chọn một tập con không rỗng từ tập 10 phần tử là

A. \(1023\)

B. \(1024\)

C. \(100\)

D. \(10!\)

Hệ số của \(x^3y^5\) trong khai triển \((x+y)^8\) là

A. \(28\)

B. \(70\)

C. \(56\)

D. \(8\)

Số đường đi trên lưới từ \((0,0)\) đến \((4,3)\), mỗi bước chỉ đi sang phải hoặc lên trên một đơn vị, là

A. \(12\)

B. \(35\)

C. \(20\)

D. \(64\)

Có bao nhiêu cách chọn 3 số từ \(\{1,2,\ldots,10\}\) sao cho không có hai số nào liên tiếp?

A. \(84\)

B. \(35\)

C. \(64\)

D. \(56\)

Trong các hoán vị của \(1,2,3,4,5,6\), có bao nhiêu hoán vị mà 1 đứng trước 2?

A. \(360\)

B. \(720\)

C. \(120\)

D. \(240\)