Xác suất – Thống kê chương 1: Biến cố–xác suất

Tung một đồng xu cân đối một lần. Xác suất xuất hiện mặt sấp bằng

A. \(1/2\)

B. \(1/3\)

C. \(1/4\)

D. \(1\)

Gieo một con xúc xắc cân đối. Xác suất số chấm lớn hơn \(4\) bằng

A. \(1/6\)

B. \(1/3\)

C. \(1/2\)

D. \(2/3\)

Chọn ngẫu nhiên đều một số nguyên từ \(1\) đến \(20\). Xác suất số được chọn chia hết cho \(3\) hoặc \(5\) bằng

A. \(7/20\)

B. \(2/5\)

C. \(9/20\)

D. \(1/2\)

Tung độc lập \(3\) đồng xu cân đối. Xác suất có ít nhất một mặt ngửa bằng

A. \(1/8\)

B. \(3/8\)

C. \(3/4\)

D. \(7/8\)

Một nhóm có \(6\) nữ và \(5\) nam. Chọn ngẫu nhiên đều một ban gồm \(4\) người. Xác suất ban có ít nhất \(2\) nữ bằng

A. \(53/66\)

B. \(43/66\)

C. \(5/6\)

D. \(59/66\)

Gieo đồng thời hai xúc xắc cân đối và phân biệt. Xác suất tổng số chấm bằng \(7\) là

A. \(1/12\)

B. \(1/6\)

C. \(5/36\)

D. \(7/36\)

Rút ngẫu nhiên một lá từ bộ bài chuẩn \(52\) lá. Xác suất lá rút được là lá cơ hoặc là lá hình \(J,Q,K\) bằng

A. \(5/13\)

B. \(1/2\)

C. \(11/26\)

D. \(25/52\)

Bốn lá thư khác nhau được bỏ ngẫu nhiên vào bốn phong bì đã ghi địa chỉ, mỗi phong bì nhận đúng một thư. Xác suất không lá thư nào vào đúng phong bì của nó bằng

A. \(1/4\)

B. \(1/3\)

C. \(5/12\)

D. \(3/8\)

Cho biến cố \(A\) có \(P(A)=0{,}28\). Xác suất biến cố đối \(A^c\) bằng

A. \(0{,}72\)

B. \(0{,}28\)

C. \(0{,}56\)

D. \(1{,}28\)

Hai biến cố \(A,B\) độc lập với \(P(A)=0{,}4\), \(P(B)=0{,}5\). Xác suất ít nhất một trong hai biến cố xảy ra bằng

A. \(0{,}2\)

B. \(0{,}7\)

C. \(0{,}9\)

D. \(0{,}5\)

Xếp ngẫu nhiên \(5\) người phân biệt quanh một bàn tròn, các cách chỉ khác nhau bởi phép quay được xem là một. Xác suất hai người chỉ định ngồi cạnh nhau bằng

A. \(2/5\)

B. \(3/5\)

C. \(1/2\)

D. \(1/4\)

Một vé xổ số chọn \(3\) số khác nhau từ \(10\) số, không xét thứ tự. Bộ ba trúng giải được chọn ngẫu nhiên đều. Xác suất một vé cố định trúng cả ba số bằng

A. \(1/30\)

B. \(1/90\)

C. \(1/100\)

D. \(1/120\)

Một hộp có \(3\) bi đỏ và \(2\) bi xanh. Lấy đồng thời ngẫu nhiên \(2\) bi. Xác suất lấy đúng một bi đỏ bằng

A. \(3/5\)

B. \(2/5\)

C. \(1/2\)

D. \(7/10\)

Chọn ngẫu nhiên đều một hoán vị của \(1,2,3,4,5,6\). Xác suất \(1\) đứng trước \(2\), đồng thời \(2\) đứng trước \(3\), bằng

A. \(1/3\)

B. \(1/6\)

C. \(1/9\)

D. \(1/12\)

Chọn ngẫu nhiên đều một số nguyên từ \(1\) đến \(100\). Xác suất số đó chia hết cho \(4\) nhưng không chia hết cho \(6\) bằng

A. \(8/100\)

B. \(16/100\)

C. \(17/100\)

D. \(25/100\)

Chọn ngẫu nhiên đều \(3\) số khác nhau từ \(1,2,\ldots,8\). Xác suất không có hai số được chọn liên tiếp nhau bằng

A. \(3/14\)

B. \(2/7\)

C. \(3/7\)

D. \(5/14\)

Ba biến cố \(A,B,C\) có \(P(A)=0{,}5\), \(P(B)=0{,}4\), \(P(C)=0{,}3\); \(P(A\cap B)=0{,}2\), \(P(A\cap C)=0{,}15\), \(P(B\cap C)=0{,}1\), \(P(A\cap B\cap C)=0{,}05\). Xác suất không biến cố nào xảy ra bằng

A. \(0{,}2\)

B. \(0{,}25\)

C. \(0{,}3\)

D. \(0{,}4\)

Chọn ngẫu nhiên đều một số nguyên từ \(1\) đến \(12\). Xác suất số đó là bội của \(2\) hoặc \(3\) bằng

A. \(1/2\)

B. \(2/3\)

C. \(3/4\)

D. \(5/6\)

Giả sử một năm có \(365\) ngày và ngày sinh của mỗi người độc lập, phân bố đều. Xác suất ba người có ngày sinh đôi một khác nhau bằng

A. \((364/365)^3\)

B. \(363/365\)

C. \(364\cdot363/365^2\)

D. \(1-364\cdot363/365^2\)

Phân phối \(5\) quả bóng giống nhau vào \(3\) hộp phân biệt. Giả sử mỗi nghiệm nguyên không âm của \(x_1+x_2+x_3=5\) được chọn với xác suất như nhau. Xác suất cả ba hộp đều có bóng bằng

A. \(1/7\)

B. \(1/3\)

C. \(3/7\)

D. \(2/7\)