Toán kinh tế — Chương 2: hàm 1 biến & cận biên

Chi phí \(C(q)=50+3q+0{,}2q^2\) tính bằng triệu đồng, \(q\ge0\). Chi phí cận biên tại \(q=5\) bằng

A. \(5\) triệu đồng/đơn vị

B. \(4\) triệu đồng/đơn vị

C. \(6\) triệu đồng/đơn vị

D. \(55\) triệu đồng/đơn vị

Doanh thu \(R(q)=12q-q^2\) tính bằng triệu đồng, \(0\le q\le12\). Doanh thu cận biên tại \(q=3\) bằng

A. \(3\) triệu đồng/đơn vị

B. \(6\) triệu đồng/đơn vị

C. \(9\) triệu đồng/đơn vị

D. \(12\) triệu đồng/đơn vị

Tổng chi phí \(C(q)=100+10q\) triệu đồng. Chi phí bình quân tại \(q=10\) đơn vị là

A. \(10\) triệu đồng/đơn vị

B. \(15\) triệu đồng/đơn vị

C. \(20\) triệu đồng/đơn vị

D. \(200\) triệu đồng/đơn vị

Hàm cầu ngược là \(p(q)=80-q\) triệu đồng/đơn vị, \(0\le q\le80\). Doanh thu khi bán \(q=20\) đơn vị bằng

A. \(800\) triệu đồng

B. \(1000\) triệu đồng

C. \(1600\) triệu đồng

D. \(1200\) triệu đồng

Doanh thu \(R(q)=20q\) và chi phí \(C(q)=100+8q\), đều tính bằng triệu đồng với \(q\ge0\). Lợi nhuận cận biên bằng

A. \(12\) triệu đồng/đơn vị

B. \(8\) triệu đồng/đơn vị

C. \(20\) triệu đồng/đơn vị

D. \(28\) triệu đồng/đơn vị

Cầu theo giá là \(q(p)=200-4p\), với \(0

A. \(\dfrac23\)

B. \(-\dfrac23\)

C. \(-\dfrac32\)

D. \(-4\)

Hàm sản lượng \(Q(L)=100\sqrt L\) đơn vị, với \(L>0\) là lượng lao động. Sản phẩm cận biên của lao động tại \(L=4\) bằng

A. \(100\) đơn vị

B. \(50\) đơn vị

C. \(25\) đơn vị trên một đơn vị lao động

D. \(20\) đơn vị trên một đơn vị lao động

Một hãng có cầu ngược \(p(q)=60-q\), chi phí \(C(q)=100+20q\), đơn vị tiền là triệu đồng và \(q\ge0\). Sản lượng tối đa hóa lợi nhuận là

A. \(10\) đơn vị

B. \(30\) đơn vị

C. \(40\) đơn vị

D. \(20\) đơn vị

Chi phí \(C(q)=200+2q+0{,}5q^2\) triệu đồng, \(q>0\). Sản lượng làm chi phí bình quân nhỏ nhất là

A. \(20\) đơn vị

B. \(10\) đơn vị

C. \(40\) đơn vị

D. \(200\) đơn vị

Hàm cầu \(q(p)=500p^{-3/2}\), \(p>0\). Độ co giãn theo giá lấy trị tuyệt đối \(E=|q'(p)p/q(p)|\) bằng

A. \(\dfrac23\)

B. \(\dfrac32\)

C. \(3\)

D. \(500\)

Doanh thu \(R(q)=15q\) và chi phí \(C(q)=100+5q\), tính bằng triệu đồng với \(q\ge0\). Sản lượng hòa vốn là

A. \(5\) đơn vị

B. \(20\) đơn vị

C. \(10\) đơn vị

D. \(15\) đơn vị

Thị trường có cầu \(q=120-3p\), nên \(p=40-q/3\), với \(0\le q\le120\). Sản lượng làm doanh thu lớn nhất là

A. \(30\) đơn vị

B. \(40\) đơn vị

C. \(120\) đơn vị

D. \(60\) đơn vị

Chi phí cận biên \(MC(q)=4+0{,}6q\) triệu đồng/đơn vị và chi phí cố định \(C(0)=80\) triệu đồng. Tổng chi phí cho \(10\) đơn vị là

A. \(150\) triệu đồng

B. \(140\) triệu đồng

C. \(180\) triệu đồng

D. \(100\) triệu đồng

Doanh thu \(R(q)=50q-0{,}5q^2\) triệu đồng. Dùng vi phân tại \(q=20\), mức tăng doanh thu xấp xỉ khi sản lượng tăng \(2\) đơn vị là

A. \(30\) triệu đồng

B. \(60\) triệu đồng

C. \(58\) triệu đồng

D. \(100\) triệu đồng

Một hãng có cầu ngược \(p(q)=70-2q\), chi phí \(C(q)=50+10q+q^2\), tiền tính bằng triệu đồng và \(q\ge0\). Sản lượng tối đa hóa lợi nhuận là

A. \(5\) đơn vị

B. \(15\) đơn vị

C. \(10\) đơn vị

D. \(20\) đơn vị

Sản lượng \(q(L)=20\sqrt L\) đơn vị với \(L\ge0\); mỗi đơn vị lao động giá \(5\) triệu đồng. Bỏ qua chi phí cố định. Chi phí cận biên theo sản lượng tại \(q=40\) là

A. \(5\) triệu đồng/đơn vị

B. \(2\) triệu đồng/đơn vị

C. \(0{,}5\) triệu đồng/đơn vị

D. \(1\) triệu đồng/đơn vị

Hàm cầu \(q(p)=100p^{-2}\), \(p>0\). Tại \(p=10\) triệu đồng/đơn vị, doanh thu cận biên theo lượng bán bằng bao nhiêu? Dùng hệ thức \(MR=p(1+1/\varepsilon)\), trong đó \(\varepsilon=q'(p)p/q(p)\) là độ co giãn có dấu.

A. \(5\) triệu đồng/đơn vị

B. \(10\) triệu đồng/đơn vị

C. \(15\) triệu đồng/đơn vị

D. \(-5\) triệu đồng/đơn vị

Lượng cầu theo giá là \(q(p)=100e^{-p/20}\), với \(p>0\). Mức giá tối đa hóa doanh thu \(R(p)=pq(p)\) là

A. \(10\) triệu đồng

B. \(20\) triệu đồng

C. \(5\) triệu đồng

D. \(100\) triệu đồng

Chi phí \(C(q)=q^3-6q^2+15q\) triệu đồng với \(q\ge0\). Giá trị nhỏ nhất của chi phí cận biên \(MC(q)\) trên miền này là

A. \(0\) triệu đồng/đơn vị

B. \(1\) triệu đồng/đơn vị

C. \(3\) triệu đồng/đơn vị

D. \(15\) triệu đồng/đơn vị

Lợi nhuận \(\pi(q)=-q^2+12q\) triệu đồng nhưng công suất chỉ cho phép \(0\le q\le5\). Sản lượng tối đa hóa lợi nhuận là

A. \(3\) đơn vị

B. \(6\) đơn vị

C. \(0\) đơn vị

D. \(5\) đơn vị