Tới nội dung chính

Đề ôn tập giữa học kỳ I năm học 2025-2026 - Môn Toán Lớp 11

Toán 11 0

Đề thi đính kèm

Đề ôn tập giữa học kỳ I năm học 2025-2026 - Môn Toán Lớp 11

Giữa kỳ
Môn
Lớp 11 / Toán
Mã đề 08 Lớp 11 Năm học 2025-2026 Thời gian 90 phút Số câu 22 câu Tổng điểm 10

Cấu trúc

  1. 1 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn 12 câu
  2. 2 PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai 4 câu
  3. 3 PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn 6 câu

Nội dung các câu hỏi trong đề

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Người ta trồng 3003 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây. Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây?

A. 75.

B. 79.

C. 77.

D. 73.

Cho P=sin(π+α)cos(π-α) và Q=sin(π/2-α)cos(π/2-α). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. P-Q=2.

B. P-Q=0.

C. P-Q=-1.

D. P-Q=1.

Tập nghiệm của phương trình cos2x=sin x là

A. S={-π/2+k2π;-π/6+k2π/3 mid k∈ℤ}.

B. S={π/2+k2π;π/6+k2π/3 mid k∈ℤ}.

C. S={π/2+k2π;-π/6+k2π/3 mid k∈ℤ}.

D. S={-π/2+k2π;π/6+k2π/3 mid k∈ℤ}.

Công thức nào sau đây sai?

A. sin(a-b)=sin a cos b-cos a sin b.

B. cos(a-b)=sin a sin b+cos a cos b.

C. cos(a+b)=sin a sin b-cos a cos b.

D. sin(a+b)=sin a cos b+cos a sin b.

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

A. y=(x-1)tan2x.

B. y=x cos x.

C. y=x sin x.

D. y=cos2x.

Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

A. cos x-sin x=√2 cos(x+π/4).

B. cos x-sin x=√2 sin(x+π/4).

C. cos x-sin x=√2 sin(x-π/4).

D. cos x-sin x=√2 cos(π/4-x).

Cho điểm M trên đường tròn lượng giác như hình vẽ sau. Hình cắt từ trang 82 của file gốc Giá trị nào sau đây là số đo của góc lượng giác (OA;OM)?

A. -π/3+k2π, k∈ℤ.

B. -5π/6+kπ, k∈ℤ.

C. 7π/6+k2π, k∈ℤ.

D. π/3+k2π, k∈ℤ.

Cho cos α=-4/5 với π/2<α<π. Giá trị của sin α là

A. ±3/5.

B. 3/5.

C. 1/5.

D. -3/5.

Nghiệm của phương trình cos x=-1/2 là:

A. x=±π/6+k2π.

B. x=±π/6+kπ.

C. x=±π/3+k2π.

D. x=±2π/3+k2π.

Cho dãy số (u_n) biết u_n=(2n+5)/(5n-4), với mọi n∈ℕ*. Số 13/16 là số hạng thứ mấy của dãy số?

A. 4.

B. 3.

C. 5.

D. 6.

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào? Hình cắt từ trang 83 của file gốc

A. y=sin x.

B. y=cos x.

C. y=tan x.

D. y=cot x.

Cung tròn có số đo theo radian là π/72 thì có số đo theo độ là:

A. 2°30'.

B. 72°.

C. -2°30'.

D. -72°.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Cho dãy số (u_n) với u_n=(n-1)/(n+1).

a. u₁=0; u₅=-2/3.

b. u_(n+1)-u_n=2/((n+1)(n+2)).

c. Dãy số (u_n) đã cho là dãy số giảm.

d. Dãy số (u_n) đã cho là dãy số bị chặn trên bởi 1.

Cho cấp số cộng có u₁=2 và công sai d=-4.

a. Dãy số trên có công thức truy hồi u₁=2, u_(n+1)=u_n+4 (n∈ℕ*).

b. Số hạng tổng quát của cấp số cộng đã cho là u_n=2-4n.

c. Tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho là -19600.

d. S_n=n[(u_n+6)/2-4].

Cho hàm số f(x)=sin x-1.

a. f(π/6)=-1/2; f(0)=-1.

b. f(x) là hàm số tuần hoàn với chu kỳ T=2π-1.

c. Nghiệm của phương trình f(x)=0 là x=-π/2+k2π (k∈ℤ).

d. Nghiệm của phương trình f(x)=0 trên đoạn [0;3π] là x=π/2; x=5π/2.

Cho dãy số (u_n) với u₁=3, u_n=u_(n-1)+2 (n≥2,n∈ℕ).

a. u₂=5; u₆=12.

b. u_(n+1)-u_n=2 (n∈ℕ*).

c. Dãy số (u_n) đã cho là một cấp số cộng.

d. Dãy số (u_n) đã cho có số hạng tổng quát là u_n=2n+1 (n∈ℕ*).

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Biết sin α=-3/5 và π<α<3π/2. Tính P=sin(α+π/6).
Cho phương trình sin(2x+π/3)=sin(π/2-x/2). Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng (-π;π) của phương trình đã cho.
Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của mực nước trong kênh tại thời điểm t(h) (0≤ t≤24) được cho bởi công thức h=3 cos(π t/6+π/3)+11. Hỏi có bao nhiêu thời điểm trong ngày độ sâu của mực nước trong kênh là nhỏ nhất.
Chị Mai gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng theo hình thức không rút lãi hàng tháng như sau: Lần đầu chị gửi 100 triệu đồng. Sau đó, cứ hết 1 tháng chị lại gửi thêm vào ngân hàng 6 triệu đồng. Biết lãi suất của ngân hàng là 0,5% một tháng. Tính số tiền chị Mai có trong ngân hàng sau 3 tháng?
Gọi a,b,c theo thứ tự là ba số hạng xen giữa các số 2 và 12 để được một cấp số cộng có 5 số hạng. Tính a+b+c?
Cho cấp số cộng (u_n). Gọi S_n=u₁+u₂+…+u_n. Biết rằng S_p/S_q=p²/q² với p≠ q; p,q∈ℕ*. Giá trị biểu thức u₂₀₂₄/u₂₀₂₅=a/b. Tính 25a-24b.

Đáp án đang khoá

Mở khoá đề để xem đáp án đúng và lời giải chi tiết của từng câu.