Tới nội dung chính

Kiểm tra giữa học kỳ 1 năm học 2025-2026 - Môn Toán Lớp 11 - THPT Hồ Thị Bi - TP Hồ Chí Minh

Toán 11 0

Đề thi đính kèm

Kiểm tra giữa học kỳ 1 năm học 2025-2026 - Môn Toán Lớp 11 - THPT Hồ Thị Bi - TP Hồ Chí Minh

Giữa kỳ
Môn
Lớp 11 / Toán
Đơn vị ra đề
Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh - THPT Hồ Thị Bi
Mã đề 9892 Lớp 11 Năm học 2025-2026 Thời gian 60 phút Số câu 21 câu Tổng điểm 6.75

Cấu trúc

  1. 1 PHẦN I. (4,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. 16 câu
  2. 2 PHẦN II. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai. 2 câu
  3. 3 PHẦN III. (4,0 điểm) Tự luận. 3 câu

Nội dung các câu hỏi trong đề

PHẦN I. (4,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.

Cho góc lượng giác α thỏa mãn sin α=-4/5 và π<α<3π/2. Giá trị của cos α bằng

A. -3/5.

B. -3/25.

C. 9/25.

D. 3/5.

Trên đường tròn bán kính 5(cm), xét một cung có độ dài bằng 10(cm). Số đo radian của góc ở tâm chắn cung tròn đó là

A. 5(rad).

B. 2(rad).

C. 4(rad).

D. 3(rad).

Cho sin a=2/5. Khi đó cos2a bằng

A. 17/25.

B. 17/5.

C. -3/5.

D. 3/5.

Trong không gian cho hai đường thẳng a,b cùng thuộc một mặt phẳng và không có điểm chung. Khẳng định nào dưới đây đúng

A. a và b trùng nhau.

B. a và b chéo nhau.

C. a và b song song.

D. a và b cắt nhau.

Nghiệm của phương trình sin x=1 là

A. x=kπ, k∈ℤ.

B. x=kπ, k∈ℤ.

C. x=π/2+kπ, k∈ℤ.

D. x=π/2+k2π, k∈ℤ.

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai

A. sin(π-α)=sin α.

B. cos(π+α)=cos α.

C. sin(π+α)=-sin α.

D. cos(π-α)=-cos α.

Trong các công thức lượng giác dưới đây, công thức nào đúng

A. tan(a-b)=(tan a-tan b)/(1+tan a tan b).

B. tan(a-b)=(tan a-tan b)/(1-tan a tan b).

C. tan(a-b)=(tan a-tan b)/(tan a-tan b).

D. tan(a-b)=(tan a-tan b)/(tan a+tan b).

Nghiệm của phương trình cos x=0 là

A. x=kπ, k∈ℤ.

B. x=k2π, k∈ℤ.

C. x=π/2+kπ, k∈ℤ.

D. x=π/2+k2π, k∈ℤ.

Tập xác định của hàm số y=cot x là

A. ℝ∖{π/2+k2π mid k∈ℤ}.

B. ℝ∖{π/2+kπ mid k∈ℤ}.

C. ℝ∖{kπ mid k∈ℤ}.

D. ℝ∖{k2π mid k∈ℤ}.

Một hình chóp với đáy là một ngũ giác có số mặt và số cạnh là

A. 6 mặt, 5 cạnh.

B. 6 mặt, 10 cạnh.

C. 5 mặt, 5 cạnh.

D. 5 mặt, 10 cạnh.

Góc có số đo 2π/5 (rad) đổi sang độ là

A. 135°.

B. 240°.

C. 270°.

D. 72°.

Cho tứ diện ABCD. Khẳng định nào dưới đây đúng

A. AB và CD chéo nhau.

B. AB và CD song song với nhau.

C. Tồn tại một mặt phẳng chứa AB và CD.

D. AB và CD cắt nhau.

Trong không gian, khẳng định nào dưới đây đúng và đầy đủ nhất

A. Qua 3 điểm phân biệt bất kì, có duy nhất một mặt phẳng.

B. Qua 4 điểm phân biệt bất kì, có duy nhất một mặt phẳng.

C. Qua 3 điểm không thẳng hàng, có duy nhất một mặt phẳng.

D. Qua 2 điểm phân biệt bất kì, có duy nhất một mặt phẳng.

Trong các công thức lượng giác dưới đây, công thức nào sai?

A. cos2a=2 cos a.

B. cos2a=2 cos²a-1.

C. cos2a=1-2 sin²a.

D. cos2a=cos²a-sin²a.

Cho góc lượng giác α thỏa mãn 3π/2<α<2π. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. sin α>0.

B. tan α>0.

C. cot α>0.

D. cos α>0.

Đường cong trong hình sau đây là đồ thị của hàm số y=sin x trên đoạn [-2π;2π]: Đồ thị hàm số y bằng sin x trên đoạn từ âm 2 pi đến 2 pi Khẳng định nào dưới đây sai?

A. Hàm số y=sin x là hàm số tuần hoàn với chu kì T=2π.

B. Hàm số y=sin x đồng biến trên khoảng (-π/2;π/2).

C. Hàm số y=sin x có tập giá trị là [-1;1].

D. Hàm số y=sin x là hàm số chẵn.

PHẦN II. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của AC và BD, M là trung điểm của cạnh SA (tham khảo hình vẽ):

a. Đường thẳng MC đi qua trung điểm của tam giác SBD.

b. Đường thẳng SO là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

c. Nếu (MBC)∥(SAD) thì d đi qua trung điểm của cạnh SD.

d. Hai đường thẳng BC và SD cắt nhau.

Cho góc lượng giác α thỏa mãn tan α=3.

a. cot α=1/3.

b. tan(α+3π)=3+3π.

c. tan(-α)=-3.

d. cot2α=-4/3.

PHẦN III. (4,0 điểm) Tự luận.

Giải phương trình lượng giác sau: cos(2x-π/3)=(√3)/2.
Hằng ngày mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Chiều cao của mực nước trong kênh được mô hình hóa bởi hàm số h(t)=3 cos((π t)/12+π/3)+10, trong đó h(t) là độ cao tính bằng centimet của mực nước trong kênh tính trung bình tại thời điểm t (giờ) trong một ngày. Hỏi tại thời điểm nào trong ngày thì mực nước của con kênh đạt độ cao lớn nhất?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi G là trung điểm của AB và G là trọng tâm của tam giác SAB. Lấy điểm M trên cạnh AD, điểm N trên cạnh HC sao cho AD=3AM, HC=3HN.
a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b) Gọi P là giao điểm của NG và mặt phẳng (SAD). Chứng minh G là trung điểm của PN.

Đáp án đang khoá

Mở khoá đề để xem đáp án đúng và lời giải chi tiết của từng câu.