Đề thi thử TN THPT năm 2026 - Lần 3 - Môn Toán - THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đà Nẵng

Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=tan x, trục hoành và các đường thẳng x=0, x=π/3. Khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành có thể tích bằng

A. π√3+π²/3

B. π√3-π²/3

C. π√3

D. √3-π/3

Tập xác định của hàm số y=√(log_(0,3)x) là

A. (-∞;1]

B. [0;1]

C. (0;1]

D. (1;+∞)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tam giác SAC vuông cân tại A, diện tích bằng a² và mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp S.ABD bằng

A. (a³√2)/3

B. a³/3

C. a³/6

D. (a³√2)/6

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=2, BC=4, CC'=5. Gọi vectơ u=vectơ AB-vectơ DA+vectơ DD'. Độ dài của vectơ vectơ u bằng

A. √41

B. 3√5

C. √29

D. 2√5

Biết tích phânf(x) dx=2026^x+C. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. f(x)=2026^x ln2026

B. f(x)=x·2026^(x-1)

C. f(x)=(2026^(x+1))/(x+1)

D. f(x)=2026^x/ln2026

Cho elip (E):x²/16+y²/4=1. Tiêu cự của elip (E) bằng

A. 4√3

B. 4√5

C. 8

D. 2√3

Nghiệm của phương trình tan x=0 là

A. x=π/2+kπ

B. x=π/2+k2π

C. x=k2π

D. x=kπ

Cho hai biến cố A, B có P(A)=0,4, P(B)=0,5 và P(A∪ B)=0,76. Xác suất có điều kiện P(A|B) bằng

A. 0,28

B. 0,7

C. 0,14

D. 0,35

Đồ thị hàm số y=(2x²+x-5)/(x+3) có đường tiệm cận xiên y=ax+b. Giá trị của a-b bằng

A. -3

B. -7

C. 3

D. 7

Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm bằng

A. 6

B. 3

C. 4

D. 5

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn u₂=4u₁, u₃=14. Giá trị của u₂₀₂₆ bằng

A. 4058

B. 4056

C. 12158

D. 12152

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (Oyz). Vectơ nào sau đây có thể là một vectơ chỉ phương của d?

A. vectơ u₂=(1;0;0)

B. vectơ u₄=(0;1;1)

C. vectơ u₁=(0;1;0)

D. vectơ u₃=(0;0;1)

Một cơ sở y tế tiếp nhận 10000 liều vắc-xin. Gọi M(t) là số liều vắc-xin còn sử dụng được sau t ngày, 0≤ t≤30. Biết M(30)=280 và tốc độ hư hỏng thỏa mãn -M'(t)=k(30-t)², với k>0.

a. M(t)=k/3(30-t)³+C.

b. k=1,08.

c. Sau 20 ngày còn 460 liều vắc-xin sử dụng được.

d. Tốc độ tiêm chủng trung bình trong 15 ngày đầu tiên là 567 liều/ngày.

Lớp 12/1 có 25 học sinh nam và 10 học sinh nữ; lớp 12/2 có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh từ mỗi lớp, sau đó chọn ngẫu nhiên một trong 4 học sinh làm nhóm trưởng.

a. Biết nhóm trưởng thuộc lớp 12/1, xác suất nhóm trưởng là nữ bằng 3/7.

b. Xác suất nhóm trưởng là học sinh nữ bằng 5/14.

c. Biết nhóm trưởng là học sinh nữ, xác suất học sinh đó thuộc lớp 12/1 bằng 2/5.

d. Biết nhóm trưởng là học sinh nữ, xác suất ba học sinh còn lại đều là nam bằng 550/2023.

Trong hệ tọa độ không gian, mỗi đơn vị ứng với 100 m. Một trạm nhận diện có vùng phủ là khối cầu tâm I(1;2;1,2), bán kính 800 m. Lúc 8 giờ, một chiếc thuyền ở A(16;-13;0) và chuyển động thẳng đều đến B(-14;17;0) lúc 8 giờ 30 phút.

a. Phương trình mặt cầu biên của vùng nhận diện là (x-1)²+(y-2)²+(z-1,2)²=640000.

b. Lúc 8 giờ 10 phút, chiếc thuyền nằm trong vùng nhận diện.

c. Lúc 8 giờ 20 phút, chiếc thuyền ở gần tâm vùng nhận diện nhất.

d. Thời gian chiếc thuyền nằm trong vùng nhận diện không quá 12 phút.

Cho hàm số y=(x+2)/(x-1) có đồ thị (C) và điểm A(2;-3).

a. Hàm số nghịch biến trên ℝ.

b. Tâm đối xứng của đồ thị (C) là I(1;1).

c. Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung không đi qua A.

d. Đường thẳng Δ thay đổi qua tâm đối xứng I, cắt (C) tại hai điểm M,N. Giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác AMN bằng 4√3.

Sức chở P(t) của một tàu cao tốc phụ thuộc vào thời gian t (phút) giữa hai chuyến liên tiếp, với t∈ℕ* và 2≤ t≤20. Khi 10≤ t≤20, P(t)=1200. Khi 2≤ t<10, số người giảm tỉ lệ thuận với (10-t)², biết P(5)=950. Tìm t để lợi nhuận ròng trung bình mỗi phút (Q(t))/t đạt giá trị lớn nhất, với Q(t)=t/5P(t)-40t²+660t-1372.

Đường cong Koch được xây dựng bắt đầu từ một tam giác đều cạnh 40 cm. Ở mỗi bước, trên mỗi đoạn thẳng người ta dựng thêm một tam giác đều hướng ra ngoài theo quy tắc như hình. Gọi S_n là diện tích hình bông tuyết ở bước thứ n. Tính limS_n, làm tròn đến hàng đơn vị.

Hộp I có 3 viên bi trắng và 2 viên bi đen; hộp II có 1 viên bi trắng và 4 viên bi đen; hộp III có 4 viên bi đen. Gieo một con xúc xắc cân đối. Nếu xuất hiện mặt chẵn, chuyển ngẫu nhiên 2 viên từ hộp I sang hộp II rồi lấy ngẫu nhiên 2 viên từ hộp II; nếu xuất hiện mặt lẻ, chuyển ngẫu nhiên 2 viên từ hộp I sang hộp III rồi lấy ngẫu nhiên 2 viên từ hộp III. Biết hai viên lấy ra cuối cùng đều màu đen. Xác suất xúc xắc xuất hiện mặt chẵn bằng bao nhiêu? Làm tròn đến hàng phần trăm.

Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có AB=8, A'B'=4, cạnh bên AA'=5. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và CD, làm tròn đến hàng phần mười.

Cho ba hàm số f(x)=-x⁴+x, g(x)=x⁴-x³, h(x)=a(x-x²) có đồ thị tạo thành hai miền S₁, S₂ như hình. Biết S₁=2S₂. Tính 1-30a.

Cho mặt cầu (S):x²+y²+z²=9 và đường đi của đèn chiếu d: x-1=(y-1)/2=(z-2)/(-3). Từ mỗi vị trí M trên d, các tia sáng tiếp xúc với mặt cầu tạo thành một mặt nón; đường tròn tiếp xúc nằm trên mặt phẳng (P). Biết (P) đi qua điểm cố định D(2;0;1). Tính khoảng cách từ M đến tâm mặt cầu, làm tròn đến hàng phần mười.