Toán rời rạc - Chương 1: logic–tập hợp

Cho mệnh đề \(p\) đúng và \(q\) sai. Giá trị chân lý của \(p\land q\) là

A. Sai

B. Đúng

C. Không xác định

D. Vừa đúng vừa sai

Mệnh đề \(p\Rightarrow q\) tương đương với

A. \(p\lor q\)

B. \(p\land q\)

C. \(\neg p\lor q\)

D. \(p\lor\neg q\)

Mệnh đề đảo của \(p\Rightarrow q\) là

A. \(\neg p\Rightarrow\neg q\)

B. \(q\Rightarrow p\)

C. \(\neg q\Rightarrow\neg p\)

D. \(p\land q\)

Mệnh đề phản đảo của \(p\Rightarrow q\) là

A. \(q\Rightarrow p\)

B. \(\neg p\Rightarrow\neg q\)

C. \(p\Rightarrow\neg q\)

D. \(\neg q\Rightarrow\neg p\)

Có bao nhiêu bộ giá trị chân lý cho bốn biến mệnh đề \(p,q,r,s\)?

A. \(8\)

B. \(16\)

C. \(4\)

D. \(24\)

Công thức nào sau đây là hằng đúng?

A. \((p\Rightarrow q)\lor(q\Rightarrow p)\)

B. \((p\Rightarrow q)\land(q\Rightarrow p)\)

C. \(p\land\neg p\)

D. \(p\Rightarrow\neg p\)

Rút gọn \(\neg(p\land\neg q)\) theo luật De Morgan.

A. \(p\lor q\)

B. \(\neg p\land q\)

C. \(p\land\neg q\)

D. \(\neg p\lor q\)

Phép XOR \(p\oplus q\) đúng khi

A. cả \(p,q\) đều đúng

B. cả \(p,q\) đều sai

C. đúng chính xác một trong hai mệnh đề

D. \(p,q\) có cùng giá trị chân lý

Cho \(|A|=18\), \(|B|=15\), \(|A\cap B|=7\). Khi đó \(|A\cup B|\) bằng

A. \(40\)

B. \(10\)

C. \(26\)

D. \(33\)

Một tập có 6 phần tử. Số tập con của nó là

A. \(36\)

B. \(12\)

C. \(63\)

D. \(64\)

Một tập có 6 phần tử. Số tập con thực sự của nó là

A. \(63\)

B. \(62\)

C. \(64\)

D. \(32\)

Cho \(|A|=15\) và \(|A\cap B|=6\). Số phần tử của \(A\setminus B\) là

A. \(21\)

B. \(9\)

C. \(6\)

D. \(15\)

Cho \(|A|=14\), \(|B|=10\), \(|A\cap B|=5\). Khi đó \(|A\triangle B|\) bằng

A. \(19\)

B. \(24\)

C. \(9\)

D. \(14\)

Ba tập hữu hạn có \(|A|=18\), \(|B|=15\), \(|C|=12\), \(|A\cap B|=5\), \(|A\cap C|=4\), \(|B\cap C|=3\), \(|A\cap B\cap C|=2\). Số phần tử của \(A\cup B\cup C\) là

A. \(37\)

B. \(33\)

C. \(35\)

D. \(45\)

Nếu \(|A|=4\), \(|B|=7\) thì \(|A\times B|\) bằng

A. \(11\)

B. \(28\)

C. \(21\)

D. \(4^7\)

Với mọi tập \(A,B\), khẳng định nào luôn đúng?

A. \(A\cap B\subseteq A\)

B. \(A\subseteq A\cap B\)

C. \(A\cup B\subseteq A\)

D. \(A\setminus B=B\setminus A\)

Nếu \(A\subseteq B\) thì

A. \(A\cup B=B\)

B. \(A\cap B=\varnothing\)

C. \(B\subseteq A\)

D. \(A\setminus B=A\)

Với hàm chỉ thị \(\mathbf1_A\), công thức nào đúng cho mọi phần tử của tập vũ trụ?

A. \(\mathbf1_{A\cup B}=\mathbf1_A+\mathbf1_B\)

B. \(\mathbf1_{A\cap B}=\mathbf1_A+\mathbf1_B\)

C. \(\mathbf1_{A\setminus B}=\mathbf1_A+\mathbf1_B\)

D. \(\mathbf1_{A\cup B}=\mathbf1_A+\mathbf1_B-\mathbf1_{A\cap B}\)

Công thức \((p\land q)\Rightarrow p\) là

A. mâu thuẫn

B. chỉ đúng khi \(q\) đúng

C. hằng đúng

D. tương đương \(q\)

Công thức nào tương đương với \(p\Leftrightarrow q\)?

A. \((p\lor q)\land(\neg p\lor\neg q)\)

B. \((\neg p\lor q)\land(\neg q\lor p)\)

C. \(p\land\neg q\)

D. \(p\lor\neg q\)