Toán kinh tế — Chương 6: Mô hình cân bằng

Một thị trường có cầu \(Q_d=90-3p\) và cung \(Q_s=10+p\), với \(p\ge0\). Cặp cân bằng \((p,Q)\) là

A. \((20,30)\)

B. \((30,20)\)

C. \((15,45)\)

D. \((25,35)\)

Thị trường có \(Q_d=120-2p\), \(Q_s=20+3p\), với \(p\ge0\). Giá và lượng cân bằng lần lượt bằng

A. \(p=10,Q=100\)

B. \(p=20,Q=80\)

C. \(p=25,Q=70\)

D. \(p=40,Q=40\)

Trong mô hình thu nhập đóng không có chính phủ, \(Y=C+I\), với \(C=30+0{,}8Y\), \(I=50\). Mọi đại lượng tính bằng tỉ đồng. Thu nhập cân bằng là

A. \(300\) tỉ đồng

B. \(350\) tỉ đồng

C. \(400\) tỉ đồng

D. \(450\) tỉ đồng

Tiết kiệm là \(S(Y)=-20+0{,}25Y\) và đầu tư dự kiến là \(I=30\), cùng tính bằng tỉ đồng. Thu nhập cân bằng theo điều kiện \(S=I\) bằng

A. \(120\) tỉ đồng

B. \(160\) tỉ đồng

C. \(180\) tỉ đồng

D. \(200\) tỉ đồng

Trong mô hình \(Y=C+I+G\), cho \(C=20+0{,}75(Y-T)\), thuế gộp \(T=40\), \(I=40\), \(G=50\). Mọi đại lượng tính bằng tỉ đồng. Thu nhập cân bằng bằng

A. \(320\) tỉ đồng

B. \(280\) tỉ đồng

C. \(360\) tỉ đồng

D. \(400\) tỉ đồng

Nền kinh tế Leontief một ngành có hệ số đầu vào \(a=0{,}25\) và nhu cầu cuối cùng \(d=75\) đơn vị. Tổng sản lượng cân bằng \(x\) thỏa \(x=ax+d\) bằng

A. \(75\) đơn vị

B. \(100\) đơn vị

C. \(125\) đơn vị

D. \(300\) đơn vị

Hai doanh nghiệp Cournot có chi phí bằng \(0\), đồng thời chọn \(q_1,q_2\ge0\), và giá cầu là \(p=60-q_1-q_2\). Ở cân bằng Nash đối xứng, sản lượng mỗi doanh nghiệp bằng

A. \(15\) đơn vị

B. \(30\) đơn vị

C. \(20\) đơn vị

D. \(10\) đơn vị

Hàm cầu ngược là \(p_b=100-q\), hàm cung ngược trước thuế là \(p_s=20+q\). Chính phủ thu thuế đơn vị \(20\) triệu đồng trên người bán, nên \(p_b=p_s+20\). Cân bằng sau thuế \((q,p_b,p_s)\) là

A. \((40,60,40)\)

B. \((20,80,60)\)

C. \((30,50,70)\)

D. \((30,70,50)\)

Thị trường có \(Q_d=100-2p\), \(Q_s=10+p\). Chính phủ áp trần giá \(p=20\), thấp hơn giá cân bằng. Mức thiếu hụt \(Q_d-Q_s\) tại giá trần bằng

A. \(30\) đơn vị

B. \(20\) đơn vị

C. \(40\) đơn vị

D. \(10\) đơn vị

Hai thị trường liên kết có \(Q_{d1}=60-p_1+p_2\), \(Q_{s1}=10+2p_1\), \(Q_{d2}=40+p_1-2p_2\), \(Q_{s2}=30+p_2\). Cặp giá cân bằng \((p_1,p_2)\) là

A. \((10,20)\)

B. \((20,10)\)

C. \((20,20)\)

D. \((30,10)\)

Trong mô hình \(Y=C+I+G\), tiêu dùng \(C=40+0{,}8(Y-T)\), thuế tỉ lệ \(T=0{,}25Y\), \(I=60\), \(G=50\). Mọi đại lượng tính bằng tỉ đồng. Thu nhập cân bằng bằng

A. \(250\) tỉ đồng

B. \(300\) tỉ đồng

C. \(275\) tỉ đồng

D. \(325\) tỉ đồng

Nền kinh tế mở thỏa \(Y=C+I+G+X-M\), với \(C=30+0{,}75Y\), \(I=40\), \(G=50\), \(X=20\), \(M=0{,}1Y\). Mọi đại lượng tính bằng tỉ đồng. Thu nhập cân bằng là

A. \(300\) tỉ đồng

B. \(350\) tỉ đồng

C. \(450\) tỉ đồng

D. \(400\) tỉ đồng

Trong mô hình Leontief mở, \(A=\begin{pmatrix}0{,}2&0{,}1\\0{,}3&0{,}1\end{pmatrix}\), nhu cầu cuối cùng \(d=(70,60)^T\), cùng đơn vị sản lượng. Vector cân bằng \(x\) thỏa \(x=Ax+d\) là

A. \((100,100)^T\)

B. \((90,90)^T\)

C. \((110,100)^T\)

D. \((70,60)^T\)

Mô hình IS–LM rút gọn có \(Y=800-20r\) và \(Y=200+40r\), trong đó \(Y\) tính bằng tỉ đồng, \(r\) tính theo điểm phần trăm. Cặp cân bằng \((Y,r)\) là

A. \((400,20)\)

B. \((600,10)\)

C. \((500,15)\)

D. \((700,5)\)

Với \(0\le a<1\), xét ma trận hệ số kỹ thuật \(A_a=\begin{pmatrix}a&0{,}2\\0{,}1&0{,}3\end{pmatrix}\). Theo điều kiện Hawkins–Simon cho hai ngành, hệ Leontief khả thi khi và chỉ khi

A. \(a<1\)

B. \(a<0{,}7\)

C. \(0\le a<34/35\)

D. \(a>34/35\)

Hàm cầu là \(q=100-p_b\), hàm cung là \(q=2p_s-20\). Thuế theo giá bằng \(25\%\) giá người bán nhận làm \(p_b=1{,}25p_s\). Cân bằng \((q,p_b,p_s)\) là

A. \((60,40,32)\)

B. \((50,50,40)\)

C. \((700/13,480/13,600/13)\)

D. \((700/13,600/13,480/13)\)

Trong mô hình \(Y=C+I+G\), cho \(C=50+0{,}8(Y-T)\), \(T=20+0{,}25Y\), \(I=70\), \(G=100\). Mọi đại lượng tính bằng tỉ đồng. Thu nhập cân bằng bằng

A. \(510\) tỉ đồng

B. \(480\) tỉ đồng

C. \(550\) tỉ đồng

D. \(600\) tỉ đồng

Ba doanh nghiệp Cournot giống nhau có chi phí cận biên không đổi \(20\), không có chi phí cố định, và giá cầu \(p=100-Q\), với \(Q=q_1+q_2+q_3\). Ở cân bằng Nash đối xứng, tổng sản lượng và giá thị trường lần lượt là

A. \(Q=40,p=60\)

B. \(Q=60,p=40\)

C. \(Q=80,p=20\)

D. \(Q=45,p=55\)

Trong mô hình giá Leontief, \(p=A^Tp+v\), với \(A=\begin{pmatrix}0{,}1&0{,}2\\0{,}3&0{,}1\end{pmatrix}\), \(v=(6,7)^T\), cùng đơn vị tiền. Vector giá cân bằng là

A. \((6,7)^T\)

B. \((12,8)^T\)

C. \((10,10)^T\)

D. \((8,12)^T\)

Trong mô hình Stackelberg, doanh nghiệp 1 chọn \(q_1\ge0\) trước, doanh nghiệp 2 quan sát rồi chọn \(q_2\ge0\). Cả hai có chi phí bằng \(0\), giá cầu là \(p=90-q_1-q_2\). Cân bằng Stackelberg \((q_1,q_2,p)\) là

A. \((30,30,30)\)

B. \((22{,}5,45,22{,}5)\)

C. \((45,15,30)\)

D. \((45,22{,}5,22{,}5)\)