Kiểm tra giữa kỳ 1 năm học 2025-2026 - Môn Toán Lớp 12 - THPT số 3 Bảo Thắng - Lào Cai

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. y=x³-3x+1

B. y=(x²+x-1)/(x-1)

C. y=(x-5)/(x-1)

D. y=(x²+x-1)/(x+1)

Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. (0;+∞)

B. (-∞;0)

C. (0;1)

D. (1;+∞)

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. x=4

B. x=5

C. x=1

D. x=0

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau:

A. y=(x-1)/(x+2)

B. y=(x+1)/(x-2)

C. y=(x²+1)/(x-1)

D. y=x³+3x²

Cho hàm số đa thức y=f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ (đồ thị f'(x) cắt trục hoành tại đúng ba điểm). Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-∞;-3)

B. (1/2;+∞)

C. (-1;1)

D. (-3;-1)

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. y=(x²+3x-5)/(x-1)

B. y=x³-3x+1

C. y=-x³+3x+1

D. y=(2x+1)/(x+4)

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A. x=3

B. x=-3

C. y=3

D. y=-3

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x⁴-10x²-4 trên [0;9] bằng

A. -13

B. -29

C. -28

D. -4

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=(3x-1)/(x-2) có phương trình là

A. x=1/2

B. x=3

C. x=2

D. x=-2

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-3;3] bằng

A. 2

B. -1

C. -3

D. 3

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;3] bằng

A. 1

B. -2

C. 3

D. 2

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=(x+2)³x²(x-1) với ∀ x∈ℝ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị.

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

a. Tập xác định của hàm số y=f(x) là D=ℝ∖{-2}.

b. Giá trị cực đại của hàm số bằng f(1).

c. Hàm số y=f(x) có 3 điểm cực trị.

d. f(-5)<f(0).

Một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình: s(t)=-1/3t³+6t²+12t, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét.

a. Phương trình vận tốc của vật chuyển động tại thời điểm t là v(t)=-t²+12t+12.

b. Vận tốc của vật chuyển động tại thời điểm t=2 giây bằng 32m/s.

c. Gia tốc của vật chuyển động tại thời điểm t=4 giây bằng 4m/s².

d. Vận tốc lớn nhất của vật chuyển động bằng 25m/s.

Khoảng đồng biến của hàm số y=-x³+12x+1 có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x⁴-4x²-36 trên đoạn [0;3] bằng

Cho hàm số y=f(x)=(4x²-7x+1)/(3x-1) có đồ thị (C). Đồ thị (C) có đường tiệm cận xiện là y=ax+b. Khi đó 3a+9b bằng.

Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ∖{1} và có xét dấu của hàm số f'(x) như sau Tổng tất cả các điểm cực trị của hàm số y=f(x) bằng

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y=2x³-3x²+3.

Một người quản lí của một khu chung cư có 80 căn hộ cho thuê nhận thấy rằng tất cả các căn hộ sẽ có người thuê nếu giá thuê một căn hộ là 4 triệu đồng. Một cuộc khảo sát thị trường cho thấy rằng, trung bình cứ mỗi lần tăng giá thuê căn hộ thêm 200 nghìn đồng thì sẽ có thêm hai căn hộ bị bỏ trống. Người quản lí nên đặt giá thuê mỗi căn hộ là bao nhiêu để doanh thu là lớn nhất (kết quả tính theo đơn vị là triệu đồng)?

Ông A muốn xây một bể cá chứa nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích 900m³. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp 5 lần chiều rộng, giá thuê công nhân xây bể là 450000 đồng/m². Nếu ông A biết xác định các kích thước một cách hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông A trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể cá đó là bao nhiêu (kết quả tính theo đơn vị là triệu đồng)?