50 câu trắc nghiệm ôn thi vào 10 - Đại số

Rút gọn biểu thức \(\sqrt{50}-2\sqrt{8}\).

A. \(\sqrt2\)

B. \(2\sqrt2\)

C. \(3\sqrt2\)

D. \(7\sqrt2\)

Cho \(P=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) với \(x\ge0,\ x\ne1\). Giá trị của \(P\) khi \(x=9\) là

A. \(1\)

B. \(2\)

C. \(3\)

D. \(4\)

Khử mẫu có chứa căn của biểu thức \(\dfrac{3}{\sqrt5+2}\), ta được

A. \(3\sqrt5+6\)

B. \(\sqrt5-2\)

C. \(3\sqrt5-6\)

D. \(6-3\sqrt5\)

Giá trị của biểu thức \(\dfrac{\sqrt{12}+\sqrt{27}}{\sqrt3}\) là

A. \(3\)

B. \(4\)

C. \(\sqrt5\)

D. \(5\)

Cho \(P=\dfrac{x-9}{\sqrt{x}-3}\) với \(x\ge0,\ x\ne9\). Giá trị của \(P\) khi \(x=16\) là

A. \(7\)

B. \(6\)

C. \(5\)

D. \(4\)

Giá trị của \(\dfrac1{\sqrt2-1}-\dfrac1{\sqrt2+1}\) là

A. \(\sqrt2\)

B. \(2\)

C. \(2\sqrt2\)

D. \(4\)

Với \(x\ge0\), rút gọn \((\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)-x\) được

A. \(-2\)

B. \(0\)

C. \(-4\)

D. \(4\)

Với \(a=2,\ b=3\), giá trị của \(P=\dfrac{\frac1a+\frac1b}{\frac1a-\frac1b}\) là

A. \(2\)

B. \(3\)

C. \(4\)

D. \(5\)

Giá trị của \(\dfrac{x^2-4}{x-2}\) tại \(x=-3\) là

A. \(-1\)

B. \(1\)

C. \(-5\)

D. \(5\)

Cho \(x>0,\ x\ne1\). Rút gọn \(P=\left(\dfrac1{\sqrt{x}-1}-\dfrac1{\sqrt{x}+1}\right)(x-1)\) được

A. \(1\)

B. \(2\)

C. \(x-1\)

D. \(x+1\)

Với \(a>0\), rút gọn \(\sqrt{9a^2}-\sqrt{a^2}\) được

A. \(a\)

B. \(3a\)

C. \(2a\)

D. \(8a\)

Với \(x\ne1\), giá trị của \(\dfrac{x}{x-1}-\dfrac1{x-1}\) bằng

A. \(x\)

B. \(x-1\)

C. \(0\)

D. \(1\)

Điều kiện xác định của biểu thức \(\dfrac1{\sqrt{x-2}}\) là

A. \(x>2\)

B. \(x\ge2\)

C. \(x\ge0\)

D. \(x\ne2\)

Với \(a\ge0,\ b\ge0\), rút gọn \((\sqrt a+\sqrt b)^2-(a+b)\) được

A. \(\sqrt{ab}\)

B. \(2\sqrt{ab}\)

C. \(a+b\)

D. \((\sqrt a-\sqrt b)^2\)

Cho \(P=\dfrac{x-4}{\sqrt{x}+2}\) với \(x\ge0\). Giá trị của \(P\) khi \(x=25\) là

A. \(2\)

B. \(\sqrt5\)

C. \(3\)

D. \(7\)

Nghiệm của phương trình \(3(2x-1)-2(x+4)=5\) là

A. \(x=1\)

B. \(x=2\)

C. \(x=3\)

D. \(x=4\)

Phương trình \(x^2-5x+6=0\) có hai nghiệm \(x_1,x_2\). Giá trị \(x_1^2+x_2^2\) là

A. \(13\)

B. \(5\)

C. \(6\)

D. \(10\)

Nghiệm của phương trình \(\dfrac{x-1}{x+2}=2\) là

A. \(x=-2\)

B. \(x=-5\)

C. \(x=5\)

D. \(x=2\)

Tổng các nghiệm của phương trình \(|2x-3|=5\) là

A. \(5\)

B. \(-5\)

C. \(3\)

D. \(1\)

Nghiệm của phương trình \(\sqrt{x+1}=x-1\) là

A. \(x=0\)

B. \(x=1\)

C. \(x=2\)

D. \(x=3\)

Nghiệm lớn hơn của phương trình \(x^2+4x-5=0\) là

A. \(1\)

B. \(-1\)

C. \(5\)

D. \(-5\)

Số nghiệm thực của phương trình \(\dfrac1x+\dfrac1{x+1}=\dfrac32\) là

A. \(1\)

B. \(2\)

C. \(3\)

D. \(0\)

Số nghiệm thực của phương trình \(x^4-5x^2+4=0\) là

A. \(2\)

B. \(3\)

C. \(4\)

D. \(1\)

Nghiệm của phương trình \(2^{x+1}=16\) là

A. \(x=1\)

B. \(x=2\)

C. \(x=4\)

D. \(x=3\)

Phương trình \(x^2-2(m+1)x+m^2+3=0\) có nghiệm kép khi

A. \(m=1\)

B. \(m=-1\)

C. \(m=0\)

D. \(m=2\)

Nghiệm của phương trình \(\dfrac{x^2}{x-1}=x+3\) là

A. \(x=3\)

B. \(x=\dfrac32\)

C. \(x=\dfrac23\)

D. \(x=-\dfrac32\)

Nghiệm của phương trình \(\sqrt{2x+3}=3\) là

A. \(x=1\)

B. \(x=2\)

C. \(x=3\)

D. \(x=6\)

Nghiệm của phương trình \((x-2)(x+1)=x^2-8\) là

A. \(x=2\)

B. \(x=4\)

C. \(x=5\)

D. \(x=6\)

Phương trình \((x-1)^2=2x+3\) có hai nghiệm. Tích hai nghiệm bằng

A. \(-2\)

B. \(2\)

C. \(4\)

D. \(-4\)

Nghiệm của phương trình \(\sqrt{x+4}+\sqrt{x-5}=3\) là

A. \(x=4\)

B. \(x=5\)

C. \(x=6\)

D. \(x=9\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(2x-5>3x+1\) là

A. \(x>-6\)

B. \(x\le-6\)

C. \(x<-6\)

D. \(x\ge-6\)

Số nghiệm thực của phương trình \(x^2+2x+5=0\) là

A. \(2\) nghiệm phân biệt

B. \(1\) nghiệm kép

C. Vô số nghiệm

D. Không có nghiệm thực

Gọi \(x_1,x_2\) là hai nghiệm của \(x^2-7x+10=0\). Giá trị \(\dfrac1{x_1}+\dfrac1{x_2}\) là

A. \(\dfrac7{10}\)

B. \(\dfrac{10}7\)

C. \(\dfrac3{10}\)

D. \(\dfrac75\)

Phương trình \(x^2-(m+2)x+2m=0\) có nghiệm kép khi

A. \(m=0\)

B. \(m=2\)

C. \(m=-2\)

D. \(m=4\)

Tổng các nghiệm của phương trình \(|x+1|=|2x-3|\) là

A. \(4\)

B. \(\dfrac23\)

C. \(\dfrac{14}3\)

D. \(\dfrac{10}3\)

Hệ \(\begin{cases}x+y=7\\x-y=1\end{cases}\) có nghiệm \((x,y)\). Giá trị \(xy\) là

A. \(9\)

B. \(10\)

C. \(11\)

D. \(12\)

Hệ \(\begin{cases}2x+y=7\\x-y=2\end{cases}\) có nghiệm \((x,y)\). Giá trị \(x+y\) là

A. \(4\)

B. \(2\)

C. \(3\)

D. \(6\)

Hệ \(\begin{cases}3x-2y=4\\x+y=3\end{cases}\) có nghiệm \((x,y)\). Giá trị \(2x+y\) là

A. \(4\)

B. \(5\)

C. \(6\)

D. \(7\)

Biết \(x+y=5\) và \(xy=6\). Giá trị \(x^2+y^2\) là

A. \(25\)

B. \(12\)

C. \(13\)

D. \(6\)

Hệ \(\begin{cases}\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}=4\\x-y=2\end{cases}\) có nghiệm \((x,y)\). Giá trị \(x+y\) là

A. \(\dfrac{23}5\)

B. \(\dfrac{36}5\)

C. \(9\)

D. \(\dfrac{46}5\)

Hệ \(\begin{cases}x+2y=8\\3x-y=3\end{cases}\) có nghiệm \((x,y)\). Giá trị \(xy\) là

A. \(6\)

B. \(5\)

C. \(3\)

D. \(2\)

Hệ \(\begin{cases}2x-3y=1\\4x+3y=11\end{cases}\) có nghiệm \((x,y)\). Giá trị \(x^2+y^2\) là

A. \(4\)

B. \(5\)

C. \(6\)

D. \(8\)

Hệ \(\begin{cases}y=2x+1\\y=-x+4\end{cases}\) có bao nhiêu nghiệm?

A. \(0\)

B. \(2\)

C. \(1\)

D. Vô số

Biết \(x+y=4\) và \(x^2+y^2=10\). Giá trị \(|x-y|\) là

A. \(1\)

B. \(3\)

C. \(4\)

D. \(2\)

Hệ \(\begin{cases}x+y=2\\x-y=m\end{cases}\) có nghiệm \((x,y)\). Điều kiện để \(xy=0\) là

A. \(m\in\{-2;2\}\)

B. \(m=0\)

C. \(m=2\)

D. \(m=-2\)

Một số có hai chữ số, tổng hai chữ số bằng \(11\). Số đó lớn hơn số viết theo thứ tự ngược lại \(27\) đơn vị. Số ban đầu là

A. \(47\)

B. \(74\)

C. \(83\)

D. \(92\)

Một hình chữ nhật có chu vi \(46\) m, chiều dài hơn chiều rộng \(3\) m. Diện tích hình chữ nhật là

A. \(120\text{ m}^2\)

B. \(126\text{ m}^2\)

C. \(130\text{ m}^2\)

D. \(136\text{ m}^2\)

Một người làm một công việc hết \(6\) giờ, người thứ hai làm một mình hết \(3\) giờ. Nếu cùng làm với năng suất không đổi thì hoàn thành công việc trong

A. \(1\) giờ

B. \(\dfrac32\) giờ

C. \(3\) giờ

D. \(2\) giờ

Một xe đi quãng đường \(120\) km. Nếu tăng vận tốc thêm \(10\) km/h thì thời gian giảm \(1\) giờ. Vận tốc ban đầu của xe là

A. \(30\text{ km/h}\)

B. \(40\text{ km/h}\)

C. \(50\text{ km/h}\)

D. \(60\text{ km/h}\)

Một sản phẩm sau khi giảm giá \(20\%\) có giá \(960\,000\) đồng. Giá ban đầu của sản phẩm là

A. \(768\,000\) đồng

B. \(1\,200\,000\) đồng

C. \(1\,152\,000\) đồng

D. \(1\,000\,000\) đồng