50 câu trắc nghiệm ôn thi vào 10 - Hàm số và đồ thị

Cho hàm số \(f(x)=2x-5\). Giá trị \(f(4)\) bằng

A. \(3\)

B. \(-3\)

C. \(13\)

D. \(8\)

Đường thẳng đi qua hai điểm \(A(-1;2)\) và \(B(3;10)\) có hệ số góc bằng

A. \(-2\)

B. \(2\)

C. \(\dfrac12\)

D. \(4\)

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y=-3x+4\)?

A. \((2;-2)\)

B. \((1;4)\)

C. \((0;-4)\)

D. \((-1;-1)\)

Đường thẳng \(y=(m-1)x+2\) song song với đường thẳng \(y=3x-5\) khi

A. \(m=-2\)

B. \(m=2\)

C. \(m=3\)

D. \(m=4\)

Đường thẳng \(y=(2m+1)x-3\) vuông góc với đường thẳng \(y=\dfrac13x+2\). Giá trị của \(m\) là

A. \(-1\)

B. \(-2\)

C. \(1\)

D. \(2\)

Giao điểm của đường thẳng \(2x+3y=6\) với trục tung là

A. \((2;0)\)

B. \((0;2)\)

C. \((0;-2)\)

D. \((-3;0)\)

Hàm số \(y=(5-2m)x+1\) nghịch biến trên \(\mathbb R\) khi

A. \(m>\dfrac52\)

B. \(m\ge\dfrac52\)

C. \(m<\dfrac52\)

D. \(m\le\dfrac52\)

Giao điểm của hai đường thẳng \(y=2x+1\) và \(y=-x+7\) là

A. \((2;5)\)

B. \((2;3)\)

C. \((3;5)\)

D. \((1;3)\)

Đường thẳng \(y=-4x+12\) cắt trục hoành tại điểm

A. \((0;12)\)

B. \((0;3)\)

C. \((-3;0)\)

D. \((3;0)\)

Một hãng taxi tính \(12\ 000\) đồng tiền mở cửa và \(15\ 000\) đồng cho mỗi kilômét di chuyển. Số tiền phải trả khi đi \(6\) km là

A. \(90\ 000\) đồng

B. \(117\ 000\) đồng

C. \(72\ 000\) đồng

D. \(102\ 000\) đồng

Đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại \(A(4;0)\) và \(B(0;6)\). Diện tích tam giác \(OAB\) bằng

A. \(10\)

B. \(12\)

C. \(24\)

D. \(6\)

Điểm \(M(m;2m+1)\) thuộc đường thẳng \(y=-x+7\). Giá trị của \(m\) là

A. \(2\)

B. \(1\)

C. \(3\)

D. \(-2\)

Đường thẳng \(y=-2x+8\) cắt trục hoành tại \(A\), cắt trục tung tại \(B\). Trung điểm của đoạn \(AB\) là

A. \((2;4)\)

B. \((4;2)\)

C. \((2;8)\)

D. \((4;4)\)

Đường thẳng \(y=ax+b\) đi qua \((1;3)\) và \((3;7)\). Giá trị \(a+b\) bằng

A. \(1\)

B. \(3\)

C. \(5\)

D. \(7\)

Đường thẳng đi qua \(A(2;-1)\) và song song với đường thẳng \(3x-y+5=0\) có phương trình là

A. \(y=-3x+5\)

B. \(y=3x+7\)

C. \(y=-3x-7\)

D. \(y=3x-7\)

Cho hàm số \(f(x)=-x^2+4x+1\). Giá trị \(f(-2)\) bằng

A. \(11\)

B. \(-11\)

C. \(-7\)

D. \(-3\)

Đỉnh của parabol \(y=x^2-6x+5\) là

A. \((3;4)\)

B. \((-3;-4)\)

C. \((3;-4)\)

D. \((6;5)\)

Trục đối xứng của parabol \(y=-2x^2+8x-1\) là đường thẳng

A. \(x=-2\)

B. \(x=2\)

C. \(x=4\)

D. \(y=2\)

Đồ thị hàm số \(y=(m-2)x^2\) là một parabol có bề lõm hướng lên trên khi

A. \(m>2\)

B. \(m\ge2\)

C. \(m<2\)

D. \(m\le2\)

Parabol \(y=x^2-5x+6\) cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ là

A. \(-2\) và \(-3\)

B. \(2\) và \(3\)

C. \(-1\) và \(6\)

D. \(1\) và \(6\)

Parabol \(y=2x^2-3x-5\) cắt trục tung tại điểm

A. \((-5;0)\)

B. \((0;-5)\)

C. \((0;5)\)

D. \((2;0)\)

Parabol \(y=ax^2\) đi qua điểm \(M(3;18)\). Hệ số \(a\) bằng

A. \(1\)

B. \(6\)

C. \(3\)

D. \(2\)

Đường thẳng \(y=2x+3\) và parabol \(y=x^2\) có bao nhiêu giao điểm?

A. Không có giao điểm

B. Một giao điểm

C. Hai giao điểm

D. Ba giao điểm

Hoành độ các giao điểm của parabol \(y=x^2-4\) và đường thẳng \(y=2x\) là

A. \(1-\sqrt5\) và \(1+\sqrt5\)

B. \(-1\) và \(4\)

C. \(1-\sqrt3\) và \(1+\sqrt3\)

D. \(-2\) và \(2\)

Đường thẳng \(y=2x+m\) tiếp xúc với parabol \(y=x^2\). Giá trị của \(m\) là

A. \(2\)

B. \(0\)

C. \(1\)

D. \(-1\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=3x^2-12x+7\) trên \(\mathbb R\) là

A. \(-5\)

B. \(-7\)

C. \(2\)

D. \(7\)

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=-x^2+4x\) trên đoạn \([0;5]\) là

A. \(0\)

B. \(2\)

C. \(5\)

D. \(4\)

Parabol có trục đối xứng \(x=2\) và đi qua điểm \(A(1;-3)\). Điểm nào sau đây chắc chắn cũng thuộc parabol?

A. \((1;3)\)

B. \((2;-3)\)

C. \((-1;-3)\)

D. \((3;-3)\)

Parabol \(y=x^2+bx+c\) cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ \(-2\) và \(5\). Phương trình của parabol là

A. \(y=x^2+3x-10\)

B. \(y=x^2-3x-10\)

C. \(y=x^2-7x+10\)

D. \(y=x^2+7x+10\)

Độ cao của một vật sau \(t\) giây được cho bởi \(h(t)=-5t^2+20t+1\) (m). Độ cao lớn nhất của vật là

A. \(20\) m

B. \(25\) m

C. \(21\) m

D. \(41\) m

Một hình chữ nhật có chu vi \(40\) m. Gọi một cạnh là \(x\) m thì cạnh kia là \(20-x\) m. Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật là

A. \(80\;\text{m}^2\)

B. \(90\;\text{m}^2\)

C. \(100\;\text{m}^2\)

D. \(120\;\text{m}^2\)

Một quả bóng được ném lên, độ cao sau \(t\) giây là \(h(t)=-4t^2+16t\) (m). Sau bao lâu kể từ lúc ném thì bóng trở lại mặt đất?

A. \(1\) giây

B. \(2\) giây

C. \(3\) giây

D. \(4\) giây

Đường thẳng \(y=4x-4\) tiếp xúc với parabol \(y=x^2\) tại điểm

A. \((-2;4)\)

B. \((1;1)\)

C. \((2;4)\)

D. \((4;12)\)

Parabol \(y=x^2-2x+m\) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt khi

A. \(m<1\)

B. \(m>1\)

C. \(m=1\)

D. \(m\le1\)

Đường thẳng \(y=3\) cắt parabol \(y=x^2-1\) tại \(A\) và \(B\). Độ dài đoạn \(AB\) bằng

A. \(2\)

B. \(3\)

C. \(4\)

D. \(6\)

Đường thẳng \(y=4\) cắt parabol \(y=x^2\) tại \(A,B\). Gọi \(O\) là gốc tọa độ. Diện tích tam giác \(OAB\) bằng

A. \(4\)

B. \(6\)

C. \(8\)

D. \(16\)

Đỉnh của parabol \(y=x^2-2mx+m^2-4\) nằm trên đường thẳng \(y=2x-10\). Giá trị của \(m\) là

A. \(-3\)

B. \(3\)

C. \(5\)

D. \(7\)

Từ đồ thị \(y=x^2\), để nhận được đồ thị \(y=(x-2)^2+3\), ta thực hiện phép tịnh tiến nào?

A. Sang trái \(2\) đơn vị, lên \(3\) đơn vị

B. Sang phải \(2\) đơn vị, xuống \(3\) đơn vị

C. Sang phải \(3\) đơn vị, lên \(2\) đơn vị

D. Sang phải \(2\) đơn vị, lên \(3\) đơn vị

Cho hàm số \(f(x)=x^2-4x+1\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(f(0)=f(3)\)

B. \(f(1)=f(4)\)

C. \(f(1)=f(3)\)

D. \(f(0)=f(2)\)

Hàm số \(y=-2(x+1)^2+5\) đạt giá trị lớn nhất tại \(x\) bằng

A. \(-1\)

B. \(0\)

C. \(1\)

D. \(-2\)

Với \(m>0\), đường thẳng \(y=-mx+6\) cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng \(9\). Giá trị của \(m\) là

A. \(4\)

B. \(3\)

C. \(2\)

D. \(6\)

Đường thẳng \(d\) đi qua giao điểm của \(y=2x-1\) và \(y=-x+5\), đồng thời song song với \(y=-3x+1\). Phương trình của \(d\) là

A. \(y=3x-3\)

B. \(y=-3x+9\)

C. \(y=-3x+3\)

D. \(y=3x+9\)

Với mọi giá trị thực của \(m\), các đường thẳng \(y=m(x-2)+3\) luôn đi qua điểm cố định nào?

A. \((2;3)\)

B. \((3;2)\)

C. \((0;3)\)

D. \((2;0)\)

Hai đường thẳng \(y=x+1\) và \(y=-2x+7\) cắt nhau tại \(M\). Độ dài \(OM\), với \(O\) là gốc tọa độ, bằng

A. \(\sqrt{13}\)

B. \(\sqrt5\)

C. \(3\)

D. \(5\)

Đồ thị quãng đường \(s\) (km) một người đi bộ đã đi theo thời gian \(t\) (giờ) là đường gấp khúc lần lượt qua các điểm \((0;0),(2;6),(5;6),(8;15)\). Người đó dừng nghỉ trong bao lâu?

A. \(5\) giờ

B. \(2\) giờ

C. \(3\) giờ

D. \(6\) giờ

Một bể chứa \(500\) lít nước và được xả đều với tốc độ \(20\) lít/phút. Thể tích nước còn lại là \(V(t)=500-20t\) (lít). Sau bao lâu bể cạn?

A. \(20\) phút

B. \(40\) phút

C. \(30\) phút

D. \(25\) phút

Trong khoảng \(0\le t\le6\), nhiệt độ của một thiết bị được mô hình hóa bởi \(T(t)=-t^2+6t+20\) (°C). Nhiệt độ lớn nhất là

A. \(26^\circ\text{C}\)

B. \(28^\circ\text{C}\)

C. \(29^\circ\text{C}\)

D. \(30^\circ\text{C}\)

Một cửa hàng dự kiến bán \(x\) sản phẩm với giá mỗi sản phẩm là \(100-2x\) nghìn đồng, trong đó \(x\) là số nguyên dương và \(0<x<50\). Doanh thu lớn nhất đạt được khi số sản phẩm bán ra là

A. \(20\) sản phẩm

B. \(40\) sản phẩm

C. \(50\) sản phẩm

D. \(25\) sản phẩm

Hai người chuyển động cùng hướng trên một đường thẳng. Vị trí của người thứ nhất sau \(t\) giờ là \(d_1=6t\) (km), của người thứ hai là \(d_2=2t+16\) (km), với cùng một gốc tọa độ. Sau bao lâu người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai?

A. \(6\) giờ

B. \(3\) giờ

C. \(4\) giờ

D. \(8\) giờ

Hàm số bậc nhất \(f(x)=ax+b\) có đồ thị đi qua \((0;2)\) và \((3;11)\). Nghiệm của phương trình \(f(x)=20\) là

A. \(5\)

B. \(6\)

C. \(7\)

D. \(8\)