50 câu trắc nghiệm ôn thi vào lớp 10 - Hình học: tam giác và đường tròn

Một tam giác có hai góc bằng \(50^\circ\) và \(60^\circ\). Góc còn lại bằng bao nhiêu?

A. \(70^\circ\)

B. \(60^\circ\)

C. \(80^\circ\)

D. \(90^\circ\)

Tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) và có \(\widehat A=40^\circ\). Số đo góc \(B\) bằng

A. \(40^\circ\)

B. \(70^\circ\)

C. \(80^\circ\)

D. \(140^\circ\)

Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông dài \(6\) cm và \(8\) cm. Độ dài cạnh huyền là

A. \(12\) cm

B. \(14\) cm

C. \(10\) cm

D. \(7\) cm

Một tam giác có cạnh đáy dài \(12\) cm và chiều cao tương ứng dài \(7\) cm. Diện tích tam giác là

A. \(84\,cm^2\)

B. \(19\,cm^2\)

C. \(38\,cm^2\)

D. \(42\,cm^2\)

Một tam giác có ba cạnh dài \(7\) cm, \(8\) cm và \(9\) cm. Chu vi của tam giác bằng

A. \(24\) cm

B. \(21\) cm

C. \(22\) cm

D. \(26\) cm

Chiều cao của tam giác đều cạnh \(6\) cm bằng

A. \(6\sqrt3\) cm

B. \(3\sqrt3\) cm

C. \(9\sqrt3\) cm

D. \(2\sqrt3\) cm

Tam giác vuông có cạnh huyền dài \(13\) cm và một cạnh góc vuông dài \(5\) cm. Cạnh góc vuông còn lại dài

A. \(8\) cm

B. \(10\) cm

C. \(12\) cm

D. \(18\) cm

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), trung tuyến \(AM\) ứng với cạnh huyền \(BC=10\) cm. Độ dài \(AM\) là

A. \(10\) cm

B. \(2,5\) cm

C. \(\sqrt5\) cm

D. \(5\) cm

Trong tam giác \(ABC\), \(G\) là trọng tâm và \(AM\) là trung tuyến có độ dài \(9\) cm. Độ dài \(AG\) bằng

A. \(6\) cm

B. \(3\) cm

C. \(4,5\) cm

D. \(12\) cm

Trong tam giác \(ABC\), tia phân giác góc \(A\) cắt \(BC\) tại \(D\). Biết \(AB=6\) cm, \(AC=9\) cm và \(BC=10\) cm. Độ dài \(BD\) là

A. \(6\) cm

B. \(4\) cm

C. \(5\) cm

D. \(\dfrac{10}{3}\) cm

Trong tam giác \(ABC\), \(D,E\) lần lượt là trung điểm của \(AB,AC\). Biết \(BC=14\) cm. Độ dài \(DE\) là

A. \(14\) cm

B. \(28\) cm

C. \(7\) cm

D. \(3,5\) cm

Hai tam giác đồng dạng có tỉ số độ dài từ tam giác nhỏ đến tam giác lớn là \(3:5\). Nếu diện tích tam giác lớn bằng \(100\,cm^2\) thì diện tích tam giác nhỏ bằng

A. \(60\,cm^2\)

B. \(40\,cm^2\)

C. \(64\,cm^2\)

D. \(36\,cm^2\)

Trong tam giác \(ABC\), điểm \(D\) thuộc \(AB\), điểm \(E\) thuộc \(AC\) và \(DE\parallel BC\). Biết \(AD/AB=2/3\) và \(BC=12\) cm. Độ dài \(DE\) là

A. \(8\) cm

B. \(6\) cm

C. \(18\) cm

D. \(4\) cm

Hai tam giác \(ABC\) và \(DEF\) đồng dạng, trong đó \(AB\) tương ứng với \(DE\), \(BC\) tương ứng với \(EF\). Biết \(AB/DE=3/2\) và \(BC=12\) cm. Độ dài \(EF\) là

A. \(18\) cm

B. \(8\) cm

C. \(10\) cm

D. \(6\) cm

Hai tam giác đồng dạng có tỉ số cạnh từ tam giác nhỏ đến tam giác lớn là \(2:5\). Chu vi tam giác nhỏ bằng \(18\) cm. Chu vi tam giác lớn bằng

A. \(36\) cm

B. \(20\) cm

C. \(45\) cm

D. \(7,2\) cm

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\) chia cạnh huyền thành \(BH=4\) cm và \(HC=9\) cm. Độ dài \(AH\) là

A. \(13\) cm

B. \(5\) cm

C. \(36\) cm

D. \(6\) cm

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\) hạ xuống \(BC\). Biết \(BH=9\) cm và \(HC=16\) cm. Độ dài \(AB\) là

A. \(15\) cm

B. \(20\) cm

C. \(12\) cm

D. \(25\) cm

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), có \(AB=9\) cm, \(AC=12\) cm. Giá trị \(\sin B\) bằng

A. \(\dfrac35\)

B. \(\dfrac45\)

C. \(\dfrac34\)

D. \(\dfrac43\)

Trong một tam giác vuông, đối với góc nhọn \(\alpha\), cạnh đối dài \(5\) cm và cạnh kề dài \(12\) cm. Giá trị \(\tan\alpha\) là

A. \(\dfrac{12}{13}\)

B. \(\dfrac{12}{5}\)

C. \(\dfrac{5}{12}\)

D. \(\dfrac{5}{13}\)

Một chiếc thang dài \(5\) m tựa vào tường thẳng đứng. Chân thang cách tường \(3\) m, mặt đất vuông góc với tường. Đầu thang cao bao nhiêu mét so với mặt đất?

A. \(2\) m

B. \(3\) m

C. \(\sqrt{34}\) m

D. \(4\) m

Cùng một thời điểm, cột mốc cao \(1,5\) m có bóng dài \(2\) m, còn bóng của một cây dài \(8\) m. Giả sử các tia nắng song song và mặt đất phẳng. Chiều cao của cây là

A. \(6\) m

B. \(12\) m

C. \(4\) m

D. \(\dfrac{16}{3}\) m

Một đoạn dốc thẳng dài \(10\) m tạo với mặt phẳng ngang góc \(30^\circ\). Độ cao chênh lệch giữa hai đầu dốc bằng

A. \(5\sqrt3\) m

B. \(5\) m

C. \(10\sqrt3\) m

D. \(20\) m

Trong mặt phẳng tọa độ, cho \(A(1;2)\) và \(B(4;6)\). Độ dài đoạn thẳng \(AB\) là

A. \(7\)

B. \(\sqrt7\)

C. \(5\)

D. \(25\)

Trong mặt phẳng tọa độ, trung điểm của đoạn thẳng nối \(A(-2;3)\) và \(B(4;-1)\) là

A. \((2;1)\)

B. \((1;2)\)

C. \((-1;1)\)

D. \((1;1)\)

Đường tròn bán kính \(5\) cm có chu vi bằng

A. \(10\pi\) cm

B. \(25\pi\) cm

C. \(5\pi\) cm

D. \(20\pi\) cm

Diện tích hình tròn bán kính \(4\) cm bằng

A. \(8\pi\,cm^2\)

B. \(16\pi\,cm^2\)

C. \(4\pi\,cm^2\)

D. \(32\pi\,cm^2\)

Một đường tròn có đường kính \(14\) cm. Bán kính của đường tròn là

A. \(14\) cm

B. \(28\) cm

C. \(7\) cm

D. \(49\) cm

Trong đường tròn tâm \(O\), góc ở tâm \(\widehat{AOB}=80^\circ\). Số đo cung nhỏ \(AB\) là

A. \(40^\circ\)

B. \(160^\circ\)

C. \(280^\circ\)

D. \(80^\circ\)

Một góc nội tiếp chắn cung có số đo \(120^\circ\). Số đo góc nội tiếp đó là

A. \(60^\circ\)

B. \(120^\circ\)

C. \(240^\circ\)

D. \(30^\circ\)

Đường tròn tâm \(O\) bán kính \(5\) cm có dây \(AB\). Khoảng cách từ \(O\) đến đường thẳng \(AB\) bằng \(3\) cm. Độ dài dây \(AB\) là

A. \(4\) cm

B. \(8\) cm

C. \(6\) cm

D. \(10\) cm

Trong đường tròn bán kính \(10\) cm, một dây dài \(12\) cm. Khoảng cách từ tâm đường tròn đến dây bằng

A. \(6\) cm

B. \(4\) cm

C. \(8\) cm

D. \(16\) cm

Đường thẳng \(d\) tiếp xúc với đường tròn tâm \(O\) tại \(A\). Góc tạo bởi bán kính \(OA\) và đường thẳng \(d\) bằng

A. \(45^\circ\)

B. \(180^\circ\)

C. \(0^\circ\)

D. \(90^\circ\)

Từ điểm \(P\) nằm ngoài đường tròn tâm \(O\), kẻ tiếp tuyến \(PA\) với \(A\) là tiếp điểm. Biết \(OP=13\) cm và bán kính đường tròn bằng \(5\) cm. Độ dài \(PA\) là

A. \(12\) cm

B. \(8\) cm

C. \(18\) cm

D. \(\sqrt{194}\) cm

Từ điểm \(P\) nằm ngoài một đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến \(PA,PB\) đến đường tròn. Nếu \(PA=7\) cm thì \(PB\) bằng

A. \(14\) cm

B. \(7\) cm

C. \(3,5\) cm

D. \(49\) cm

Từ điểm \(P\) ngoài đường tròn tâm \(O\), kẻ hai tiếp tuyến \(PA,PB\). Biết \(\widehat{APB}=60^\circ\). Số đo góc ở tâm nhỏ \(\widehat{AOB}\) là

A. \(60^\circ\)

B. \(90^\circ\)

C. \(120^\circ\)

D. \(300^\circ\)

Từ điểm \(P\) ngoài một đường tròn, kẻ tiếp tuyến \(PA\) và cát tuyến đi qua hai điểm \(B,C\) của đường tròn, trong đó \(B\) nằm giữa \(P,C\). Biết \(PB=4\) cm và \(PC=9\) cm. Độ dài \(PA\) là

A. \(13\) cm

B. \(5\) cm

C. \(\sqrt{13}\) cm

D. \(6\) cm

Hai dây \(AB\) và \(CD\) của một đường tròn cắt nhau tại \(E\) bên trong đường tròn. Biết \(AE=3\) cm, \(EB=8\) cm và \(CE=4\) cm. Độ dài \(ED\) là

A. \(6\) cm

B. \(8\) cm

C. \(12\) cm

D. \(\dfrac{32}{3}\) cm

Tứ giác \(ABCD\) nội tiếp một đường tròn và \(\widehat A=105^\circ\). Số đo góc \(C\) là

A. \(105^\circ\)

B. \(75^\circ\)

C. \(85^\circ\)

D. \(255^\circ\)

Tứ giác \(ABCD\) nội tiếp một đường tròn. Kéo dài \(BA\) qua \(A\) đến \(E\). Biết góc ngoài \(\widehat{EAD}=110^\circ\). Số đo góc \(BCD\) bằng

A. \(70^\circ\)

B. \(90^\circ\)

C. \(110^\circ\)

D. \(250^\circ\)

Cho \(AB\) là đường kính của một đường tròn và \(C\) là điểm bất kỳ khác \(A,B\) trên đường tròn. Số đo góc \(ACB\) là

A. \(45^\circ\)

B. \(60^\circ\)

C. \(180^\circ\)

D. \(90^\circ\)

Diện tích nửa hình tròn bán kính \(6\) cm bằng

A. \(18\pi\,cm^2\)

B. \(36\pi\,cm^2\)

C. \(12\pi\,cm^2\)

D. \(6\pi\,cm^2\)

Một hình quạt tròn có bán kính \(6\) cm và góc ở tâm \(60^\circ\). Diện tích hình quạt bằng

A. \(12\pi\,cm^2\)

B. \(6\pi\,cm^2\)

C. \(3\pi\,cm^2\)

D. \(36\pi\,cm^2\)

Trên đường tròn bán kính \(9\) cm, một cung nhỏ có số đo \(80^\circ\). Độ dài cung đó là

A. \(2\pi\) cm

B. \(8\pi\) cm

C. \(4\pi\) cm

D. \(18\pi\) cm

Một vành khăn được giới hạn bởi hai đường tròn đồng tâm có bán kính lần lượt là \(5\) cm và \(3\) cm. Diện tích vành khăn bằng

A. \(8\pi\,cm^2\)

B. \(25\pi\,cm^2\)

C. \(34\pi\,cm^2\)

D. \(16\pi\,cm^2\)

Một hình trụ có bán kính đáy \(3\) cm và chiều cao \(5\) cm. Thể tích hình trụ bằng

A. \(45\pi\,cm^3\)

B. \(30\pi\,cm^3\)

C. \(15\pi\,cm^3\)

D. \(90\pi\,cm^3\)

Một hình trụ có bán kính đáy \(4\) cm và chiều cao \(6\) cm. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

A. \(24\pi\,cm^2\)

B. \(48\pi\,cm^2\)

C. \(96\pi\,cm^2\)

D. \(10\pi\,cm^2\)

Một hình nón có bán kính đáy \(3\) cm và chiều cao \(4\) cm. Thể tích hình nón bằng

A. \(36\pi\,cm^3\)

B. \(9\pi\,cm^3\)

C. \(12\pi\,cm^3\)

D. \(16\pi\,cm^3\)

Một mặt cầu có bán kính \(3\) cm. Diện tích mặt cầu bằng

A. \(12\pi\,cm^2\)

B. \(27\pi\,cm^2\)

C. \(18\pi\,cm^2\)

D. \(36\pi\,cm^2\)

Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước \(3\) cm, \(4\) cm và \(12\) cm. Độ dài đường chéo của hình hộp bằng

A. \(13\) cm

B. \(19\) cm

C. \(\sqrt{145}\) cm

D. \(5\) cm

Một ống hình trụ bán kính trong \(4\) cm chứa vừa khít ba quả cầu bán kính \(4\) cm xếp thẳng hàng, mỗi quả tiếp xúc với hai quả kề nó nếu có. Hai quả ngoài cùng lần lượt tiếp xúc với hai đáy ống. Thể tích phần rỗng trong ống, không tính phần chiếm chỗ của ba quả cầu, bằng

A. \(384\pi\,cm^3\)

B. \(128\pi\,cm^3\)

C. \(256\pi\,cm^3\)

D. \(64\pi\,cm^3\)